向量 （数学用语）

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量）指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量）数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v）书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B）可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示大小和方向的概念亦不一定适用。因此平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系也可以透过选取恰当的定义在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。